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Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie

Record Type:	Language materials, printed : Monograph/item
Title/Author:	Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie/ von Jürgen Böhm.
Author:	Böhm, Jürgen.
Description:	XIII, 537 S. 1 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
Subject:	Algebraic geometry. -
Online resource:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-59482-7
ISBN:	9783662594827

Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie
Böhm, Jürgen.

Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie[electronic resource] /von Jürgen Böhm. - 1st ed. 2019. - XIII, 537 S. 1 Abb.online resource.

Grundlagen -- Kommutative Ringe und Moduln -- Garben und geringte Räume -- Affine Schemata -- Schemata I -- Schemata II.

Dieses Buch ebnet dem Leser einen kleinschrittigen und somit gut begehbaren Weg in die algebraische Geometrie. Zentrale Begriffe und Ergebnisse aus kommutativer Algebra und algebraischer Geometrie werden vorgestellt und bilden eine solide Grundlage, um tiefer in die Materie einzusteigen und auch aktuelle Forschungsliteratur selbstständig zu verstehen. Auch wenn einige Beweise dem Leser überlassen bleiben, ist das Werk bestens zum Nachschlagen geeignet und die Darstellung weitgehend in sich abgeschlossen, externe Referenzen wurden auf ein Mindestmaß beschränkt. Der Inhalt Das Buch führt von Kategorientheorie, homologischer und kommutativer Algebra schließlich zur Schematheorie und Garbenkohomologie. Wegmarken, denen der Leser dabei begegnen wird, sind unter anderem: affine und projektive Schemata, Grundtypen von Morphismen, Faserprodukt, Dimensionstheorie, quasikohärente Garben, Varietäten, allgemeiner Satz von Bezout, Divisoren, Aufblasungen, Kähler-Differentiale, Čech-Kohomologie und Kohomologie der projektiven Räume, Ext-Garben, flache und glatte Morphismen, höhere direkte Bildgarben, Dualität und Halbstetigkeitssätze. Der Leser sollte bereits grundlegende Kenntnisse aus der Algebra mitbringen, etwa zu Gruppen-, Körper- und Galoistheorie sowie Determinanten, Resultanten und elementaren Ergebnissen über Polynomringe. Ebenfalls notwendig ist eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen der allgemeinen mengentheoretischen Topologie. Der Autor Jürgen Böhm studierte Mathematik in Hamburg, Bonn und Würzburg. Nach seinem Diplom über ein Thema aus der Differentialgeometrie forschte er über Computeralgebrasoftware für Lie-Symmetrieanalyse von Differentialgleichungen und arbeitete als Anwendungs- und Systemprogrammierer. In seiner Freizeit beschäftigt er sich unter anderem mit algebraischer Geometrie, kommutativer Algebra und Zahlentheorie. .

ISBN: 9783662594827

Standard No.: 10.1007/978-3-662-59482-7doiSubjects--Topical Terms:

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Algebraic geometry.

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