國立虎尾科技大學 |

Einführung in die Kombinatorik

Record Type:	Language materials, printed : Monograph/item
Title/Author:	Einführung in die Kombinatorik/ von Peter Tittmann.
Author:	Tittmann, Peter.
Description:	IX, 328 S. 92 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
Subject:	Combinatorics. -
Online resource:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-58921-2
ISBN:	9783662589212

Einführung in die Kombinatorik
Tittmann, Peter.

Einführung in die Kombinatorik[electronic resource] /von Peter Tittmann. - 3rd ed. 2019. - IX, 328 S. 92 Abb.online resource.

1 Abzählen von Objekten -- 1.1 Permutationen -- 1.2 Auswahlen -- 1.3 Partitionen von Mengen -- 1.4 Partitionen von natürlichen Zahlen -- 1.5 Verteilungen -- 1.6 Beispiele und Anwendungen -- Aufgaben -- 2 Erzeugende Funktionen -- 2.1 Einleitung und Beispiele -- 2.2 Formale Potenzreihen -- 2.3 Gewöhnliche erzeugende Funktionen -- 2.4 Exponentielle erzeugende Funktionen -- 2.5 Anwendungen erzeugender Funktionen -- Aufgaben -- 3 Rekurrenzgleichungen -- 3.1 Beispielprobleme -- 3.2 Elementare Methoden -- 3.3 Lösung mit erzeugenden Funktionen -- 3.4 Lineare Rekurrenzgleichungen -- 3.5 Nichtlineare Rekurrenzgleichungen -- Aufgaben -- 4 Summen -- 4.1 Elementare Methoden -- 4.2 Differenzen- und Summenoperatoren -- 4.3 Harmonische Zahlen -- 4.4 Weitere Methoden der Summenrechnung -- Aufgaben -- 5 Graphen -- 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie -- 5.2 Spannbäume -- 5.3 Graphen und Matrizen -- 5.4 Das Zählen von Untergraphen – Graphenpolynome -- Aufgaben -- 6 Geordnete Mengen -- 6.1 Grundbegriffe -- 6.2 Grundlegende Verbände -- 6.3 Die Inzidenzalgebra -- 6.4 Die Möbius-Funktion -- 6.5 Das Prinzip der Inklusion-Exklusion -- 6.6 Die Möbius-Inversion im Partitionsverband -- Aufgaben -- 7 Kombinatorische Klassen - Ein allgemeiner Zugang zu erzeugenden Funktionen -- 7.1 Einfache kombinatorische Klassen -- 7.2 Kombinatorische Konstruktionen -- 7.3 Kombinatorische Klassen markierter Objekte -- 8 Permutationen -- 8.1 Die Stirling-Zahlen erster Art -- 8.2 Die symmetrische Gruppe -- 8.3 Der Zyklenzeiger -- 8.4 Geschachtelte Symmetrie -- Aufgaben -- 9 Abzählen von Graphen und Bäumen -- 9.1 Graphen -- 9.2 Die Gruppe Sn(2) -- 9.3 Isomorphieklassen von Graphen -- 9.4 Bäume -- 9.5 Planare und binäre Bäume -- Aufgaben -- 10 Wörter und Automaten -- 10.1 Wörter und formale Sprachen -- 10.2 Erzeugende Funktionen -- 10.3 Automaten -- 10.4 Reduktionen von Automaten -- 10.5 Unendliche Automaten -- 10.6 Erzeugende Funktionen in mehreren Variablen und mit Parametern -- Aufgaben -- 11 Ausblicke -- Lösungen der Aufgaben -- Literaturverzeichnis -- Symbolverzeichnis -- Index.

Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen und Konzepte der modernen Kombinatorik in anschaulicher Weise. Die verständliche Darlegung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Naturwissenschaften, der Informatik und der Wirtschaftswissenschaften und erlaubt einen einfachen und beispielorientierten Zugang zu den Methoden der Kombinatorik. Beginnend mit den Grundaufgaben der Kombinatorik wird der Leser Schritt für Schritt mit weiterführenden Themen wie erzeugende Funktionen, Rekurrenzgleichungen und der Möbiusinversion sowie Graphenpolynomen und endlichen Automaten vertraut gemacht. Eine Vielzahl von Beispielen und Übungsaufgaben mit Lösungen erleichtern das Verständnis und dienen der Vertiefung und praktischen Anwendung des Lehrstoffes. Die vorliegende dritte Auflage ist komplett durchgesehen und deutlich erweitert um das Thema Kombinatorische Klassen und weitere, auch für die praktische Anwendung wichtige Graphenpolynome. Stimme zu ersten Auflage „Die verständliche Darstellungsweise des Autors und die vielen Beispiele ermöglichen es auch Lesern ohne umfangreiche mathematische Kenntnisse dem Inhalt zu folgen.“ Aus einer amazon-Kundenrezension Der Autor Prof. Dr. Peter Tittmann ist Dozent an der Hochschule Mittweida. .

ISBN: 9783662589212

Standard No.: 10.1007/978-3-662-58921-2doiSubjects--Topical Terms:

669353
Combinatorics.

LC Class. No.: QA164-167.2

Dewey Class. No.: 511.6

Einführung in die Kombinatorik
LDR:04511nam a22003495i 4500 001 1007988
003 DE-He213
005 20200712222302.0
007 cr nn 008mamaa
008 210106s2019 gw | s |||| 0|ger d
020 $a 9783662589212 $9 978-3-662-58921-2
024 7 $a 10.1007/978-3-662-58921-2 $2 doi
035 $a 978-3-662-58921-2
050 4 $a QA164-167.2
072 7 $a PBV $2 bicssc
072 7 $a MAT036000 $2 bisacsh
072 7 $a PBV $2 thema
082 0 4 $a 511.6 $2 23
100 1 $a Tittmann, Peter. $4 aut $4 http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut $3 975624
245 1 0 $a Einführung in die Kombinatorik $h [electronic resource] / $c von Peter Tittmann.
250 $a 3rd ed. 2019.
264 1 $a Berlin, Heidelberg : $b Springer Berlin Heidelberg : $b Imprint: Springer Spektrum, $c 2019.
300 $a IX, 328 S. 92 Abb. $b online resource.
336 $a text $b txt $2 rdacontent
337 $a computer $b c $2 rdamedia
338 $a online resource $b cr $2 rdacarrier
347 $a text file $b PDF $2 rda
505 0 $a 1 Abzählen von Objekten -- 1.1 Permutationen -- 1.2 Auswahlen -- 1.3 Partitionen von Mengen -- 1.4 Partitionen von natürlichen Zahlen -- 1.5 Verteilungen -- 1.6 Beispiele und Anwendungen -- Aufgaben -- 2 Erzeugende Funktionen -- 2.1 Einleitung und Beispiele -- 2.2 Formale Potenzreihen -- 2.3 Gewöhnliche erzeugende Funktionen -- 2.4 Exponentielle erzeugende Funktionen -- 2.5 Anwendungen erzeugender Funktionen -- Aufgaben -- 3 Rekurrenzgleichungen -- 3.1 Beispielprobleme -- 3.2 Elementare Methoden -- 3.3 Lösung mit erzeugenden Funktionen -- 3.4 Lineare Rekurrenzgleichungen -- 3.5 Nichtlineare Rekurrenzgleichungen -- Aufgaben -- 4 Summen -- 4.1 Elementare Methoden -- 4.2 Differenzen- und Summenoperatoren -- 4.3 Harmonische Zahlen -- 4.4 Weitere Methoden der Summenrechnung -- Aufgaben -- 5 Graphen -- 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie -- 5.2 Spannbäume -- 5.3 Graphen und Matrizen -- 5.4 Das Zählen von Untergraphen – Graphenpolynome -- Aufgaben -- 6 Geordnete Mengen -- 6.1 Grundbegriffe -- 6.2 Grundlegende Verbände -- 6.3 Die Inzidenzalgebra -- 6.4 Die Möbius-Funktion -- 6.5 Das Prinzip der Inklusion-Exklusion -- 6.6 Die Möbius-Inversion im Partitionsverband -- Aufgaben -- 7 Kombinatorische Klassen - Ein allgemeiner Zugang zu erzeugenden Funktionen -- 7.1 Einfache kombinatorische Klassen -- 7.2 Kombinatorische Konstruktionen -- 7.3 Kombinatorische Klassen markierter Objekte -- 8 Permutationen -- 8.1 Die Stirling-Zahlen erster Art -- 8.2 Die symmetrische Gruppe -- 8.3 Der Zyklenzeiger -- 8.4 Geschachtelte Symmetrie -- Aufgaben -- 9 Abzählen von Graphen und Bäumen -- 9.1 Graphen -- 9.2 Die Gruppe Sn(2) -- 9.3 Isomorphieklassen von Graphen -- 9.4 Bäume -- 9.5 Planare und binäre Bäume -- Aufgaben -- 10 Wörter und Automaten -- 10.1 Wörter und formale Sprachen -- 10.2 Erzeugende Funktionen -- 10.3 Automaten -- 10.4 Reduktionen von Automaten -- 10.5 Unendliche Automaten -- 10.6 Erzeugende Funktionen in mehreren Variablen und mit Parametern -- Aufgaben -- 11 Ausblicke -- Lösungen der Aufgaben -- Literaturverzeichnis -- Symbolverzeichnis -- Index.
520 $a Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen und Konzepte der modernen Kombinatorik in anschaulicher Weise. Die verständliche Darlegung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Naturwissenschaften, der Informatik und der Wirtschaftswissenschaften und erlaubt einen einfachen und beispielorientierten Zugang zu den Methoden der Kombinatorik. Beginnend mit den Grundaufgaben der Kombinatorik wird der Leser Schritt für Schritt mit weiterführenden Themen wie erzeugende Funktionen, Rekurrenzgleichungen und der Möbiusinversion sowie Graphenpolynomen und endlichen Automaten vertraut gemacht. Eine Vielzahl von Beispielen und Übungsaufgaben mit Lösungen erleichtern das Verständnis und dienen der Vertiefung und praktischen Anwendung des Lehrstoffes. Die vorliegende dritte Auflage ist komplett durchgesehen und deutlich erweitert um das Thema Kombinatorische Klassen und weitere, auch für die praktische Anwendung wichtige Graphenpolynome. Stimme zu ersten Auflage „Die verständliche Darstellungsweise des Autors und die vielen Beispiele ermöglichen es auch Lesern ohne umfangreiche mathematische Kenntnisse dem Inhalt zu folgen.“ Aus einer amazon-Kundenrezension Der Autor Prof. Dr. Peter Tittmann ist Dozent an der Hochschule Mittweida. .
650 0 $a Combinatorics. $3 669353
650 0 $a Graph theory. $3 527884
650 2 4 $a Graph Theory. $3 786670
710 2 $a SpringerLink (Online service) $3 593884
773 0 $t Springer Nature eBook
776 0 8 $i Printed edition: $z 9783662589205
856 4 0 $u https://doi.org/10.1007/978-3-662-58921-2
912 $a ZDB-2-SNA
950 $a Life Science and Basic Disciplines (German Language) (SpringerNature-11777)