國立虎尾科技大學 |

Algebra für Einsteiger = Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie /

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Algebra für Einsteiger/ von Jörg Bewersdorff.
其他題名:	Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie /
作者:	Bewersdorff, Jörg.
面頁冊數:	XXII, 242 S. 1 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Algebra. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-658-26152-8
ISBN:	9783658261528

Algebra für Einsteiger = Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie /
Bewersdorff, Jörg.

Algebra für EinsteigerVon der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie /[electronic resource] :von Jörg Bewersdorff. - 6th ed. 2019. - XXII, 242 S. 1 Abb.online resource.

Kubische Gleichungen -- Casus irreducibilis, die Geburtsstunde der komplexen Zahlen -- Biquadratische Gleichungen -- Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften -- Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln -- Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen -- Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke -- Auflösung von Gleichungen fünften Grades -- Die Galois-Gruppe einer Gleichung -- Algebraische Strukturen und Galois-Theorie -- Artins Version des Hauptsatzes der Galois-Theorie.

Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gelöst. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades schlugen fehl. Dies führte schließlich zur Begründung der sogenannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch eignet sich als Orientierungshilfe und liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie. Es richtet sich insbesondere an Studierende, Gymnasiallehrer(innen) und Lehrende an Hochschulen. Für die Neuauflage wurden diverse Faksimiles ergänzt. Dazu begleitend wurde das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die maßgeblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Im Kapitel über Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wurden Anmerkungen zum historischen Hintergrund hinzugefügt. Der Inhalt Kubische Gleichungen - Casus irreducibilis, die Geburtsstunde der komplexen Zahlen - Biquadratische Gleichungen - Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften - Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln - Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen - Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke - Auflösung von Gleichungen fünften Grades - Die Galois-Gruppe einer Gleichung - Algebraische Strukturen und Galois-Theorie - Artins Version des Hauptsatzes der Galois-Theorie Der Autor Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn. Ebenfalls im Programm von Springer Spektrum sind sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff" und sein Lesebuch "Statistik - wie und warum sie funktioniert".

ISBN: 9783658261528

Standard No.: 10.1007/978-3-658-26152-8doiSubjects--Topical Terms:

579870
Algebra.

LC Class. No.: QA150-272

Dewey Class. No.: 512

Algebra für Einsteiger = Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie /
LDR:03613nam a22003495i 4500 001 1009106
003 DE-He213
005 20200712225516.0
007 cr nn 008mamaa
008 210106s2019 gw | s |||| 0|ger d
020 $a 9783658261528 $9 978-3-658-26152-8
024 7 $a 10.1007/978-3-658-26152-8 $2 doi
035 $a 978-3-658-26152-8
050 4 $a QA150-272
072 7 $a PBF $2 bicssc
072 7 $a MAT002000 $2 bisacsh
072 7 $a PBF $2 thema
082 0 4 $a 512 $2 23
100 1 $a Bewersdorff, Jörg. $e author. $4 aut $4 http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut $3 1284737
245 1 0 $a Algebra für Einsteiger $h [electronic resource] : $b Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie / $c von Jörg Bewersdorff.
250 $a 6th ed. 2019.
264 1 $a Wiesbaden : $b Springer Fachmedien Wiesbaden : $b Imprint: Springer Spektrum, $c 2019.
300 $a XXII, 242 S. 1 Abb. $b online resource.
336 $a text $b txt $2 rdacontent
337 $a computer $b c $2 rdamedia
338 $a online resource $b cr $2 rdacarrier
347 $a text file $b PDF $2 rda
505 0 $a Kubische Gleichungen -- Casus irreducibilis, die Geburtsstunde der komplexen Zahlen -- Biquadratische Gleichungen -- Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften -- Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln -- Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen -- Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke -- Auflösung von Gleichungen fünften Grades -- Die Galois-Gruppe einer Gleichung -- Algebraische Strukturen und Galois-Theorie -- Artins Version des Hauptsatzes der Galois-Theorie.
520 $a Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gelöst. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades schlugen fehl. Dies führte schließlich zur Begründung der sogenannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch eignet sich als Orientierungshilfe und liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie. Es richtet sich insbesondere an Studierende, Gymnasiallehrer(innen) und Lehrende an Hochschulen. Für die Neuauflage wurden diverse Faksimiles ergänzt. Dazu begleitend wurde das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die maßgeblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Im Kapitel über Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wurden Anmerkungen zum historischen Hintergrund hinzugefügt. Der Inhalt Kubische Gleichungen - Casus irreducibilis, die Geburtsstunde der komplexen Zahlen - Biquadratische Gleichungen - Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften - Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln - Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen - Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke - Auflösung von Gleichungen fünften Grades - Die Galois-Gruppe einer Gleichung - Algebraische Strukturen und Galois-Theorie - Artins Version des Hauptsatzes der Galois-Theorie Der Autor Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn. Ebenfalls im Programm von Springer Spektrum sind sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff" und sein Lesebuch "Statistik - wie und warum sie funktioniert".
650 0 $a Algebra. $2 gtt $3 579870
710 2 $a SpringerLink (Online service) $3 593884
773 0 $t Springer Nature eBook
776 0 8 $i Printed edition: $z 9783658261511
856 4 0 $u https://doi.org/10.1007/978-3-658-26152-8
912 $a ZDB-2-SNA
950 $a Life Science and Basic Disciplines (German Language) (SpringerNature-11777)