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Tutorium Algebra = Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert /

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Tutorium Algebra/ von Florian Modler, Martin Kreh.
其他題名:	Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert /
作者:	Modler, Florian.
其他作者:	Kreh, Martin.
面頁冊數:	XV, 351 S. 45 Abb., 1 Abb. in Farbe.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Algebra. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-58690-7
ISBN:	9783662586907

Tutorium Algebra = Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert /
Modler, Florian.

Tutorium AlgebraMathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert /[electronic resource] :von Florian Modler, Martin Kreh. - 3rd ed. 2019. - XV, 351 S. 45 Abb., 1 Abb. in Farbe.online resource.

Erinnerung an Gruppen, Ringe und Körper -- Ringe und Ideale -- Polynomringe und Irreduzibilität von Polynomen -- Gruppenoperationen und die Sätze von Sylow -- Körpererweiterungen und algebraische Zahlen -- Endliche Körper -- Normale Erweiterungen -- Separable Erweiterungen -- Galoiserweiterungen und der Hauptsatz der Galoistheorie -- Symmetrische Funktionen und Gleichungen vom Grad 3 und 4 -- Auflösbarkeit von Gleichungen -- Kreisteilungskörper -- Konstruktion mit Zirkel und Lineal -- Transzendente Zahlen.

In einer Algebra-Vorlesung beschäftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen abstrakten Stoff zu unterstützen, erscheint nun mit „Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Modler und Kreh. In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der Körpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt. Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zweigeteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen. Das Buch ist in der 3. Auflage vollständig durchgesehen, verbessert und ergänzt worden. Insbesondere finden sich im Kapitel über Ringe und Ideale einige neue Beispiele (z.B. über den Ring der holomorphen Funktionen) und die Lokalisierung von Ringen wird behandelt. Zudem wurden weitere Kriterien zur Irreduzibilität von Polynomen ergänzt. Die Autoren Martin Kreh und Florian Modler haben als Tutor, Übungsleiter, Korrektor und Nachhilfelehrer viele Erfahrungen im Bereich Mathematik gesammelt. Sie können daher die Schwierigkeiten von Anfängern gut einschätzen und wissen, wie man bei Verständnisproblemen hilft. Die Autoren haben mit ihren Büchern „Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1" und „Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2" bereits vielen Erst- und Zweitsemestern geholfen.

ISBN: 9783662586907

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