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Anschauliche Gruppentheorie = Eine computerorientierte geometrische Einführung /

Record Type:	Language materials, printed : Monograph/item
Title/Author:	Anschauliche Gruppentheorie/ von Stephan Rosebrock.
Reminder of title:	Eine computerorientierte geometrische Einführung /
Author:	Rosebrock, Stephan.
Description:	XIV, 254 S. 71 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
Subject:	Algebra. -
Online resource:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-60787-9
ISBN:	9783662607879

Anschauliche Gruppentheorie = Eine computerorientierte geometrische Einführung /
Rosebrock, Stephan.

Anschauliche GruppentheorieEine computerorientierte geometrische Einführung /[electronic resource] :von Stephan Rosebrock. - 3rd ed. 2020. - XIV, 254 S. 71 Abb.online resource.

Einführung in die euklidische Geometrie -- Einführung in Gruppen -- Untergruppen und Homomorphismen -- Gruppenoperationen -- Gruppenpräsentationen -- Produkte von Gruppen -- Endliche Gruppen -- Abelsche und auflösbare Gruppen -- Die hyperbolische Ebene -- Hyperbolische Gruppen.

Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Körper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken solche Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und Übungen in GAP, einem frei verfügbaren Computer-Algebra-System. Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen. Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung. Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind. Der Autor PD Dr. Stephan Rosebrock lehrt Mathematik und ihre Didaktik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.

ISBN: 9783662607879

Standard No.: 10.1007/978-3-662-60787-9doiSubjects--Topical Terms:

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Algebra.

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