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Die schönste Gleichung aller Zeiten = Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität /

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Die schönste Gleichung aller Zeiten/ von Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger.
其他題名:	Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität /
作者:	Rinkens, Hans-Dieter.
其他作者:	Krüger, Katja.
面頁冊數:	XIV, 208 S. 123 Abb., 79 Abb. in Farbe.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Mathematics Education. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-658-28466-4
ISBN:	9783658284664

Die schönste Gleichung aller Zeiten = Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität /
Rinkens, Hans-Dieter.

Die schönste Gleichung aller ZeitenVon mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität /[electronic resource] :von Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger. - 1st ed. 2020. - XIV, 208 S. 123 Abb., 79 Abb. in Farbe.online resource.

Kapitel 1: Die Kreiszahl π -- Definition von π -- Approximation von π mit Hilfe von regelmäßigen Vielecken -- Quadratur des Kreises -- π in der Trigonometrie -- Kapitel 2: Die imaginäre Einheit i -- Zahlbereichserweiterungen -- Einführung der komplexen Zahlen -- Gaußsche Zahlenebene -- Potenzieren und Wurzelziehen -- Fundamentalsatz der Algebra -- Kapitel 3: Die Basis e -- Erweiterung des Potenzbegriffs -- Exponentielles Wachstum -- e-Funktion -- Kapitel 4: Das Finale -- Eulersche Formel -- Nochmal Potenzen -- Faszinierende π-Formeln -- π und Kettenbrüche -- e und π in der Welt der reellen Zahlen -- Anhang: Grundlagen aus der Elementarmathematik. .

In der eulerschen Identität, „der schönsten Gleichung aller Zeiten“, werden die wichtigsten fünf Zahlen der Mathematik, neben 1 und 0 die Kreiszahl π, die imaginäre Einheit i und die eulersche Zahl e, in bemerkenswerter Weise verbunden. Dieses Lehrbuch bietet einen Weg zum Verständnis dieser bestechenden Gleichung. Er führt durch zentrale Gebiete der Mathematik: Geometrie einschließlich Trigonometrie, Arithmetik und Algebra sowie Analysis mit einer Spur wissenschaftlichen Rechnens. Die fundamentalen Ideen, die zum Entstehen der Gleichung beitragen, stehen dabei stets im Vordergrund, und nicht etwa die Systematik der Teilgebiete. Viele historische Beispiele und Fragestellungen lassen den Leser an der Faszination teilhaben, die Mathematiker an diesen Zusammenhängen auch heute empfinden. Das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende und Lehrer*innen sowie an alle Mathematik-Interessierten, Laien wie Fachleute. Kenntnisse und Fähigkeiten aus der Elementarmathematik werden aufgegriffen und miteinander vernetzt. Tiefere Kenntnisse der Hochschulmathematik werden dabei nicht vorausgesetzt. Die Autoren Hans-Dieter Rinkens ist Professor emeritus für Mathematikdidaktik an der Universität Paderborn. Katja Krüger ist Professorin für Mathematikdidaktik an der Technischen Universität Darmstadt.

ISBN: 9783658284664

Standard No.: 10.1007/978-3-658-28466-4doiSubjects--Topical Terms:

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