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Stochastische Prozesse und Finanzmathematik

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Stochastische Prozesse und Finanzmathematik/ von Ludger Rüschendorf.
作者:	Rüschendorf, Ludger.
面頁冊數:	X, 294 S. 24 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Applications of Mathematics. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-61973-5
ISBN:	9783662619735

Stochastische Prozesse und Finanzmathematik
Rüschendorf, Ludger.

Stochastische Prozesse und Finanzmathematik[electronic resource] /von Ludger Rüschendorf. - 1st ed. 2020. - X, 294 S. 24 Abb.online resource. - Masterclass. - Masterclass.

Optionspreisbestimmung in Modellen in diskreter Zeit -- Skorohodscher Einbettungssatz und Donsker-Theorem -- Stochastische Integration -- Elemente der stochastischen Analysis -- Optionspreise in vollständigen und unvollständigen Märkten -- Nutzenoptimierung, Minimumdistanz-Martingalmaße und Nutzenindiff -- Varianz-minimales Hedgen.

Das Buch gibt eine Einführung in weiterführende Themengebiete der stochastischen Prozesse und der zugehörigen stochastischen Analysis und verbindet diese mit einer fundierten Darstellung von Grundlagen der Finanzmathematik. Es ist inhaltlich weitreichend und legt gleichzeitig viel Wert auf gute Lesbarkeit, Motivation und Erklärung der behandelten Sachverhalte. Finanzmathematische Fragestellungen werden zunächst im Rahmen diskreter Modelle eingeführt und dann auf zeitstetige Modelle übertragen. Die grundlegende Konstruktion des stochastischen Integrals und die zugehörige Martingaltheorie liefern fundamentale Methoden der Theorie stochastischer Prozesse zur Konstruktion von geeigneten stochastischen Modellen der Finanzmathematik, z.B. mit Hilfe von stochastischen Differentialgleichungen. Zentrale Resultate der stochastischen Analysis wie Itô -Formel, Satz von Girsanov und Martingaldarstellungssätze erhalten in der Finanzmathematik grundlegende Bedeutung, z.B. für die risiko-neutrale Bewertungsformel (Black-Scholes Formel) oder die Frage nach der Hedgebarkeit von Optionen und der Vollständigkeit von Marktmodellen. Kapitel zur Bewertung von Optionen in vollständigen und nichtvollständigen Märkten und zur Bestimmung optimaler Hedgingstrategien schließen die Thematik ab. Vorausgesetzt werden fortgeschrittene Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere zu zeitdiskreten Prozessen (Martingale, Markov-Ketten) sowie zeitstetigen Prozessen (Brownsche Bewegung, Lévy-Prozesse, Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen, Markovprozesse). Das Buch ist somit für fortgeschrittene Studierende als begleitende Lektüre sowie für Dozenten als Grundlage für eigene Lehrveranstaltungen geeignet. Der Autor Prof. Dr. Ludger Rüschendorf ist seit 1993 Professor an der Universität Freiburg auf dem Gebiet der mathematischen Stochastik. Zuvor lehrte und forschte er an den Universitäten Hamburg, Aachen, Freiburg und Münster.

ISBN: 9783662619735

Standard No.: 10.1007/978-3-662-61973-5doiSubjects--Topical Terms:

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Stochastische Prozesse und Finanzmathematik
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