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Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I = Analysis /

Record Type:	Language materials, printed : Monograph/item
Title/Author:	Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I/ von Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer.
Reminder of title:	Analysis /
Author:	Luchsinger, Christoph.
other author:	Storrer, Hans Heiner.
Description:	VII, 488 S. 411 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
Subject:	Matrix theory. -
Online resource:	https://doi.org/10.1007/978-3-030-40158-0
ISBN:	9783030401580

Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I = Analysis /
Luchsinger, Christoph.

Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften IAnalysis /[electronic resource] :von Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer. - 4th ed. 2020. - VII, 488 S. 411 Abb.online resource. - Grundstudium Mathematik,2504-3641. - Grundstudium Mathematik,.

A. Vektorrechnung -- 1. Vektoren und ihre geometrische Bedeutung -- 2. Vektorrechnung mit Koordinaten -- B. Differentialrechnung -- 3. Beispiele zum Begriff der Ableitung -- 4. Die Ableitung -- 5. Technik des Differenzierens -- 6. Anwendungen der Ableitung -- 7. Linearisierung und das Differential -- 8. Die Ableitung einer Vektorfunktion -- C. Integralrechnung -- 9. Einleitende Beispiele zum Begriff des Integrals -- 10. Das bestimmte Integral -- 11. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung -- 12. Stammfunktionen und das unbestimmte Integral -- 13. Weitere Integrationsmethoden -- 14. Integration von Vektorfunktionen -- D. Differentialgleichungen -- 15. Der Begriff der Differentialgleichung -- 16. Einige Lösungsmethoden -- E. Ausbau der Infinitesimalrechnung -- 17. Umkehrfunktionen -- 18. Einige wichtige Funktionen und ihre Anwendungen -- 19. Potenzreihen -- 20. Uneigentliche Integrale -- 21. Numerische Methoden -- F. Funktionen von Mehreren Variablen -- 22. Allgemeines über Funktionen von mehreren Variablen -- 23. Differentialrechnung von Funktionen von mehreren Variablen -- 24. Das totale Differential -- 25. Mehrdimensionale Integrale -- G. Anhang -- 26. Zusammenstellung einiger Grundbegriffe -- 27. Einige Ergänzungen -- 28. Lösungen der Aufgaben.

Dieses Lehrbuch ist ein idealer Begleitband für eine vierstündige Vorlesung mit Übungen für angehende Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler, kann aber auch für eine Einführungsvorlesung in die höhere Mathematik in anderen Disziplinen eingesetzt werden. Aufbauend auf Vorkenntnissen aus dem Gymnasium werden zunächst die wichtigsten Begriffe nochmals repetiert. Im Hauptteil werden Vektoren, Differential- und Integralrechnung sowie Differentialgleichungen eingeführt und ausführlich behandelt. Abschließend wird auf Funktionen mehrerer Variablen eingegangen. Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel helfen, den Stoff zu festigen. Neben den Erklärungen für alle Leserinnen und Leser werden in speziell markierten Teilen weiterführende Fragen vertieft behandelt, welche nicht zwingend für das Verständnis notwendig sind, aber interessante Einblicke geben. Das Buch und Übungskonzept ist eine weitgehend überarbeitete Neuausgabe des Texts einer über ein Jahrzehnt erfolgreich gelehrten Vorlesung.

ISBN: 9783030401580

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