國立虎尾科技大學 |

Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen = Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie /

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen/ von Katrin Scheel.
其他題名:	Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie /
作者:	Scheel, Katrin.
面頁冊數:	IX, 345 S. 1 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Number theory. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2
ISBN:	9783658309282

Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen = Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie /
Scheel, Katrin.

Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen ZahlenDie verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie /[electronic resource] :von Katrin Scheel. - 1st ed. 2020. - IX, 345 S. 1 Abb.online resource.

Teil I -- 1 Einführung -- 2 Dedekinds letzte Überarbeitung des Supplements XI. (Peter Ullrich) -- Teil II Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen -- 3 Theorie der complexen ganzen Zahlen von Gauss. (x 159.) -- 4 Zahlenkörper (x 160.) -- 5 Permutationen eines Körpers (x 161.) -- 6 Resultanten von Permutationen (x 162.) -- 7 Multipla und Divisoren von Permutationen (x 163.) -- 8 Irreducibele Systeme. Endliche Körper (x 164.) -- 9 Permutationen endlicher K¨ orper (x 165.) -- 10 Gruppen von Permutationen (x 166.) -- 11 Spuren, Normen, Discriminanten (x 167.) -- 12 Moduln (x 168.) -- 13 Theilbarkeit der Moduln. Modul-Gruppen. (x 169.) -- 14 Producte und Quotienten von Moduln. Ordungen (x 170.) -- 15 Congruenzen und Zahlclassen (x 171.) -- 16 Endliche Moduln (x 172.) -- 17 Ganze algebraische Zahlen (x 173.) -- 18 Theilbarkeit der ganzen Zahlen (x 174.) -- 19 System der ganzen Zahlen eines endlichen Körpers (x 175.) -- 20 Zerlegung in unzerlegbare Factoren. Ideale Zahlen (x 176.) -- 21 Ideale. Theilbarkeit und Multiplication (x 177.) -- 22 Relative Primideale (x 178.) -- 23 Primideale (x 179.) -- 24 Normen der Ideale. Congruenzen (x 180.) -- 25 Idealclassen und deren Composition (x 181.) -- 26 Zerlegbare Formen und deren Composition (x 182.) -- 27 Einheiten eines endlichen Körpers (x 183.) -- 28 Anzahl der Idealclassen (x 184.) -- 29 Beispiel aus der Kreistheilung (x 185.) -- 30 Quadratische Körper (x 186.) -- 31 Moduln in quadratischen Körpern (x 187.) -- 32 ”Neues Supplement“ -- Teil III Quellen -- A Fundstellenverzeichnis -- B Übersicht der Printausgaben -- C Inhaltsverzeichnisse: ”Vorlesungen über Zahlentheorie“. .

Dieses Buch stellt anhand des Nachlasses von Richard Dedekind eine Rekonstruktion des überarbeiteten XI. Supplements zur geplanten 5. Auflage von P. G. Lejeune Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie mit einem Kommentar von Peter Ullrich zur Verfügung. Die von Dedekind herausgegebenen und erweiterten "Vorlesungen über Zahlentheorie" seines Lehrers Dirichlet und vor allem die umfangreichen angefügten Supplemente gelten als eines der Hauptwerke Dedekinds. Für die Geschichte der modernen Algebra ist das XI. Supplement "Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen" von besonderem Interesse, da es die Begründung der Idealtheorie darstellt. Dedekind bereitete zu Beginn des 20. Jahrhunderts eine 5. Auflage der Vorlesungen von Dirichlet mit überarbeiteten Supplementen vor, die aber nicht mehr veröffentlicht wurde. Die Autorin dieses Bandes hat die Transkriptionsarbeiten und Editierung aus dem Dedekind Nachlass vorgenommen und ein einführendes Kapitel hinzugefügt. Die Autorin Katrin Scheel, Technische Universität Braunschweig.

ISBN: 9783658309282

Standard No.: 10.1007/978-3-658-30928-2doiSubjects--Topical Terms:

527883
Number theory.

LC Class. No.: QA241-247.5

Dewey Class. No.: 512.7

Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen = Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie /
LDR:03994nam a22003495i 4500 001 1030640
003 DE-He213
005 20201020001238.0
007 cr nn 008mamaa
008 210318s2020 gw | s |||| 0|ger d
020 $a 9783658309282 $9 978-3-658-30928-2
024 7 $a 10.1007/978-3-658-30928-2 $2 doi
035 $a 978-3-658-30928-2
050 4 $a QA241-247.5
072 7 $a PBH $2 bicssc
072 7 $a MAT022000 $2 bisacsh
072 7 $a PBH $2 thema
082 0 4 $a 512.7 $2 23
100 1 $a Scheel, Katrin. $e author. $4 aut $4 http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut $3 1327587
245 1 0 $a Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen $h [electronic resource] : $b Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie / $c von Katrin Scheel.
250 $a 1st ed. 2020.
264 1 $a Wiesbaden : $b Springer Fachmedien Wiesbaden : $b Imprint: Springer Spektrum, $c 2020.
300 $a IX, 345 S. 1 Abb. $b online resource.
336 $a text $b txt $2 rdacontent
337 $a computer $b c $2 rdamedia
338 $a online resource $b cr $2 rdacarrier
347 $a text file $b PDF $2 rda
505 0 $a Teil I -- 1 Einführung -- 2 Dedekinds letzte Überarbeitung des Supplements XI. (Peter Ullrich) -- Teil II Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen -- 3 Theorie der complexen ganzen Zahlen von Gauss. (x 159.) -- 4 Zahlenkörper (x 160.) -- 5 Permutationen eines Körpers (x 161.) -- 6 Resultanten von Permutationen (x 162.) -- 7 Multipla und Divisoren von Permutationen (x 163.) -- 8 Irreducibele Systeme. Endliche Körper (x 164.) -- 9 Permutationen endlicher K¨ orper (x 165.) -- 10 Gruppen von Permutationen (x 166.) -- 11 Spuren, Normen, Discriminanten (x 167.) -- 12 Moduln (x 168.) -- 13 Theilbarkeit der Moduln. Modul-Gruppen. (x 169.) -- 14 Producte und Quotienten von Moduln. Ordungen (x 170.) -- 15 Congruenzen und Zahlclassen (x 171.) -- 16 Endliche Moduln (x 172.) -- 17 Ganze algebraische Zahlen (x 173.) -- 18 Theilbarkeit der ganzen Zahlen (x 174.) -- 19 System der ganzen Zahlen eines endlichen Körpers (x 175.) -- 20 Zerlegung in unzerlegbare Factoren. Ideale Zahlen (x 176.) -- 21 Ideale. Theilbarkeit und Multiplication (x 177.) -- 22 Relative Primideale (x 178.) -- 23 Primideale (x 179.) -- 24 Normen der Ideale. Congruenzen (x 180.) -- 25 Idealclassen und deren Composition (x 181.) -- 26 Zerlegbare Formen und deren Composition (x 182.) -- 27 Einheiten eines endlichen Körpers (x 183.) -- 28 Anzahl der Idealclassen (x 184.) -- 29 Beispiel aus der Kreistheilung (x 185.) -- 30 Quadratische Körper (x 186.) -- 31 Moduln in quadratischen Körpern (x 187.) -- 32 ”Neues Supplement“ -- Teil III Quellen -- A Fundstellenverzeichnis -- B Übersicht der Printausgaben -- C Inhaltsverzeichnisse: ”Vorlesungen über Zahlentheorie“. .
520 $a Dieses Buch stellt anhand des Nachlasses von Richard Dedekind eine Rekonstruktion des überarbeiteten XI. Supplements zur geplanten 5. Auflage von P. G. Lejeune Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie mit einem Kommentar von Peter Ullrich zur Verfügung. Die von Dedekind herausgegebenen und erweiterten "Vorlesungen über Zahlentheorie" seines Lehrers Dirichlet und vor allem die umfangreichen angefügten Supplemente gelten als eines der Hauptwerke Dedekinds. Für die Geschichte der modernen Algebra ist das XI. Supplement "Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen" von besonderem Interesse, da es die Begründung der Idealtheorie darstellt. Dedekind bereitete zu Beginn des 20. Jahrhunderts eine 5. Auflage der Vorlesungen von Dirichlet mit überarbeiteten Supplementen vor, die aber nicht mehr veröffentlicht wurde. Die Autorin dieses Bandes hat die Transkriptionsarbeiten und Editierung aus dem Dedekind Nachlass vorgenommen und ein einführendes Kapitel hinzugefügt. Die Autorin Katrin Scheel, Technische Universität Braunschweig.
650 0 $a Number theory. $3 527883
650 0 $a Mathematics. $3 527692
650 0 $a History. $3 669538
650 1 4 $a Number Theory. $3 672023
650 2 4 $a History of Mathematical Sciences. $3 785417
710 2 $a SpringerLink (Online service) $3 593884
773 0 $t Springer Nature eBook
776 0 8 $i Printed edition: $z 9783658309275
856 4 0 $u https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2
912 $a ZDB-2-SNA
950 $a Life Science and Basic Disciplines (German Language) (SpringerNature-11777)