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Wahrscheinlichkeitstheorie

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Wahrscheinlichkeitstheorie/ von Achim Klenke.
作者:	Klenke, Achim.
面頁冊數:	XIV, 703 S. 1 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Probability Theory and Stochastic Processes. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-62089-2
ISBN:	9783662620892

Wahrscheinlichkeitstheorie
Klenke, Achim.

Wahrscheinlichkeitstheorie[electronic resource] /von Achim Klenke. - 4th ed. 2020. - XIV, 703 S. 1 Abb.online resource. - Masterclass. - Masterclass.

Grundlagen der Maßtheorie -- Unabhängigkeit -- Erzeugendenfunktion -- Das Integral -- Momente und Gesetze der großen Zahl -- Konvergenzsätze -- Lp-Räume und Satz von Radon-Nikodym -- Bedingte Erwartungen -- Martingale -- Optional Sampling Sätze -- Martingalkonvergenzsätze und Anwendungen -- Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit -- Konvergenz von Maßen -- W-Maße auf Produkträumen -- Charakteristische Funktion und zentraler Grenzwertsatz -- Unbegrenzt teilbare Verteilungen -- Markovketten -- Konvergenz von Markovketten -- Markovketten und elektrische Netzwerke -- Ergodentheorie -- Die Brown’sche Bewegung -- Gesetz vom iterierten Logarithmus -- Große Abweichungen -- Der Poisson’sche Punktprozess -- Das Itˆo-Integral -- Stochastische Differentialgleichungen -- Literatur -- Notation -- Glossar englischer Ausdrücke -- Namensregister.

Dieses fest etablierte Standardwerk liefert eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen. Es kann sowohl im Rahmen entsprechender Lehrveranstaltungen als auch zum späteren Nachschlagen speziellerer Sachverhalte verwendet werden. Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der großen Zahl, zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Neu in der vierten Auflage sind kurze Zusammenfassungen an den Enden der einzelnen Abschnitte sowie Denkanstöße im Text, die Verständnisfragen stellen, auf andere Zugänge hinweisen oder Ausblicke geben. Ähnlich wie Chilischoten in manchen Speisekarten den Schärfegrad eines Gerichts angeben, sind die Denkanstöße mit unterschiedlich vielen Symbolen gekennzeichnet. Außerdem sind einige neue Illustrationen und Übungsaufgaben hinzugekommen. Der Autor Prof. Dr. Achim Klenke ist Professor für Mathematische Stochastik an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz.

ISBN: 9783662620892

Standard No.: 10.1007/978-3-662-62089-2doiSubjects--Topical Terms:

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Probability Theory and Stochastic Processes.

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