國立虎尾科技大學 |

Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen = Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen/ von Jürgen Appell.
其他題名:	Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /
作者:	Appell, Jürgen.
面頁冊數:	XV, 405 S. 47 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Analysis. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-63433-2
ISBN:	9783662634332

Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen = Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /
Appell, Jürgen.

Analysis in Beispielen und GegenbeispielenEine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /[electronic resource] :von Jürgen Appell. - 2nd ed. 2021. - XV, 405 S. 47 Abb.online resource.

Stetige Funktionen -- Differenzierbare Funktionen -- Integrierbare Funktionen -- Merkwürdige Funktionen -- Funktionen mehrerer Variabler -- Höherdimensionale Integrale.

Beispiele und Gegenbeispiele sind das „Salz in der manchmal schwer verdaulichen Suppe“ eines mathematischen Gebiets. So können Beispiele die Bedeutung eines abstrakten Ergebnisses oft besser illustrieren als das Ergebnis selbst, und ein Gegenbeispiel widerlegt eine naheliegende, aber falsche Vermutung in überzeugender Weise. Das Buch gibt in sechs Kapiteln eine Einführung in die Theorie der reellen Funktionen einer und mehrerer Variabler. Hierbei stehen nicht so sehr abstrakte Ergebnisse im Vordergrund, sondern es werden viele Beispiele und Gegenbeispiele präsentiert, anhand derer man die Bedeutung mathematischer Sätze besonders gut erkennen kann. In den ersten drei Kapiteln werden die wesentlichen Ergebnisse über stetige, differenzierbare und integrierbare Funktionen zusammengestellt. Das vierte Kapitel geht etwas über den üblichen Analysisstoff hinaus und ist „merkwürdigen“ Teilmengen der reellen Achse und zugehörigen Funktionen gewidmet. Funktionen mehrerer Variablen werden im fünften und sechsten Kapitel behandelt. Zum Verständnis genügt die Kenntnis einiger Grundbegriffe der Elementarmathematik (Mengen, Aussagen, Relationen, Funktionen, Induktion), wie sie in vielen Einführungskursen im ersten Semester vermittelt werden. Eine große Anzahl von Übungsaufgaben ergänzt jedes Kapitel. Das Buch ist daher auch sehr gut als Aufgabensammlung zur Vorlesungs- oder Prüfungsvorbereitung geeignet. Der Autor Jürgen Appell ist Autor oder Koautor von 6 Büchern und etwa 150 wissenschaftlichen Artikeln. Neben seiner Professur am Institut für Mathematik der Universität Würzburg forschte und lehrte er als Gastprofessor, zum Teil mehrere Jahre, in zahlreichen Ländern, vor allem in den USA, in Italien und in Russland.

ISBN: 9783662634332

Standard No.: 10.1007/978-3-662-63433-2doiSubjects--Topical Terms:

669490
Analysis.

LC Class. No.: QA299.6-433

Dewey Class. No.: 515

Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen = Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /
LDR:03160nam a22003495i 4500 001 1046379
003 DE-He213
005 20210715085015.0
007 cr nn 008mamaa
008 220103s2021 gw | s |||| 0|ger d
020 $a 9783662634332 $9 978-3-662-63433-2
024 7 $a 10.1007/978-3-662-63433-2 $2 doi
035 $a 978-3-662-63433-2
050 4 $a QA299.6-433
072 7 $a PBK $2 bicssc
072 7 $a MAT034000 $2 bisacsh
072 7 $a PBK $2 thema
082 0 4 $a 515 $2 23
100 1 $a Appell, Jürgen. $e author. $4 aut $4 http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut $3 1349919
245 1 0 $a Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen $h [electronic resource] : $b Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen / $c von Jürgen Appell.
250 $a 2nd ed. 2021.
264 1 $a Berlin, Heidelberg : $b Springer Berlin Heidelberg : $b Imprint: Springer Spektrum, $c 2021.
300 $a XV, 405 S. 47 Abb. $b online resource.
336 $a text $b txt $2 rdacontent
337 $a computer $b c $2 rdamedia
338 $a online resource $b cr $2 rdacarrier
347 $a text file $b PDF $2 rda
505 0 $a Stetige Funktionen -- Differenzierbare Funktionen -- Integrierbare Funktionen -- Merkwürdige Funktionen -- Funktionen mehrerer Variabler -- Höherdimensionale Integrale.
520 $a Beispiele und Gegenbeispiele sind das „Salz in der manchmal schwer verdaulichen Suppe“ eines mathematischen Gebiets. So können Beispiele die Bedeutung eines abstrakten Ergebnisses oft besser illustrieren als das Ergebnis selbst, und ein Gegenbeispiel widerlegt eine naheliegende, aber falsche Vermutung in überzeugender Weise. Das Buch gibt in sechs Kapiteln eine Einführung in die Theorie der reellen Funktionen einer und mehrerer Variabler. Hierbei stehen nicht so sehr abstrakte Ergebnisse im Vordergrund, sondern es werden viele Beispiele und Gegenbeispiele präsentiert, anhand derer man die Bedeutung mathematischer Sätze besonders gut erkennen kann. In den ersten drei Kapiteln werden die wesentlichen Ergebnisse über stetige, differenzierbare und integrierbare Funktionen zusammengestellt. Das vierte Kapitel geht etwas über den üblichen Analysisstoff hinaus und ist „merkwürdigen“ Teilmengen der reellen Achse und zugehörigen Funktionen gewidmet. Funktionen mehrerer Variablen werden im fünften und sechsten Kapitel behandelt. Zum Verständnis genügt die Kenntnis einiger Grundbegriffe der Elementarmathematik (Mengen, Aussagen, Relationen, Funktionen, Induktion), wie sie in vielen Einführungskursen im ersten Semester vermittelt werden. Eine große Anzahl von Übungsaufgaben ergänzt jedes Kapitel. Das Buch ist daher auch sehr gut als Aufgabensammlung zur Vorlesungs- oder Prüfungsvorbereitung geeignet. Der Autor Jürgen Appell ist Autor oder Koautor von 6 Büchern und etwa 150 wissenschaftlichen Artikeln. Neben seiner Professur am Institut für Mathematik der Universität Würzburg forschte und lehrte er als Gastprofessor, zum Teil mehrere Jahre, in zahlreichen Ländern, vor allem in den USA, in Italien und in Russland.
650 1 4 $a Analysis. $3 669490
650 0 $a Analysis (Mathematics). $3 1253570
650 0 $a Mathematical analysis. $3 527926
710 2 $a SpringerLink (Online service) $3 593884
773 0 $t Springer Nature eBook
776 0 8 $i Printed edition: $z 9783662634325
856 4 0 $u https://doi.org/10.1007/978-3-662-63433-2
912 $a ZDB-2-SNA
950 $a Life Science and Basic Disciplines (German Language) (SpringerNature-11777)