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Abzähltheorie nach Pólya

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Abzähltheorie nach Pólya/ von Karl-Heinz Zimmermann.
作者:	Zimmermann, Karl-Heinz.
面頁冊數:	VII, 73 S. 22 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Discrete Mathematics. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-658-36498-4
ISBN:	9783658364984

Abzähltheorie nach Pólya
Zimmermann, Karl-Heinz.

Abzähltheorie nach Pólya[electronic resource] /von Karl-Heinz Zimmermann. - 1st ed. 2022. - VII, 73 S. 22 Abb.online resource. - essentials,2197-6716. - essentials,.

Einfuhrung in die kombinatorische Abzählung -- Algebraische Grundlagen -- Zentrale Konzepte -- Abzählung nach Pólya -- Historie und Zusammenfassung.

Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab. Der Inhalt Operationen von Gruppen auf Mengen Der Abzählsatz von Pólya Anwendungen Die Zielgruppen Studierende der Informatik und Mathematik Lehrkräfte im Bereich Informatik und Mathematik Der Autor Dr. Karl-Heinz Zimmermann studierte Informatik und Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. Er promovierte dort in Theoretischer Informatik und habilitierte in Mathematik an der Universität Bayreuth. Er war Fulbright-Stipendiat an der Princeton Universität und Heisenberg-Stipendiat an der Universität Karlsruhe (TH). Er ist seit 25 Jahren Professor für Informatik an der Technischen Universität Hamburg und Autor von mehreren Forschungsmonographien sowie von über 120 wissenschaftlichen Forschungspublikationen.

ISBN: 9783658364984

Standard No.: 10.1007/978-3-658-36498-4doiSubjects--Topical Terms:

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Discrete Mathematics.

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