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Infinitesimalrechnung = Analysis mit hyperreellen Zahlen /

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Infinitesimalrechnung/ von Peter Baumann, Thomas Kirski.
其他題名:	Analysis mit hyperreellen Zahlen /
作者:	Baumann, Peter.
其他作者:	Kirski, Thomas.
面頁冊數:	XIV, 295 S. 119 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	General Mathematics and Education. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-64571-0
ISBN:	9783662645710

Infinitesimalrechnung = Analysis mit hyperreellen Zahlen /
Baumann, Peter.

InfinitesimalrechnungAnalysis mit hyperreellen Zahlen /[electronic resource] :von Peter Baumann, Thomas Kirski. - 2nd ed. 2022. - XIV, 295 S. 119 Abb.online resource.

Einleitung -- Hyperreelle Zahlen -- Differentialrechnung -- Integralrechnung -- Transzendente Funktionen -- Unendliche Reihen -- Sachverzeichnis.

In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urväter der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise. Dies ist möglich, seit Abraham Robinson in den 1960er-Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zusätzliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann. Die hyperreellen, insbesondere die infinitesimalen, Zahlen haben mehrere didaktische Vorteile: Sie sind anschaulich, der abstrakte Grenzwertformalismus entfällt, und sie stellen ein produktives Werkzeug dar, denn die Regeln können errechnet werden (und müssen nicht erst erraten und dann bewiesen werden). Für Interessierte werden zusätzlich auch tiefer gehende Zugänge zu den hyperreellen Zahlen aufgezeigt. Die vorliegende zweite Auflage ist vollständig durchgesehen, didaktisch weiter verbessert und um zusätzliche Beispiele des Einsatzes von hyperreellen Zahlen ergänzt. Die Autoren Peter Baumann studierte an der Technischen Universität Berlin; er arbeitete an verschiedenen Schulen des Sekundarbereichs und war stellvertretender Schulleiter am Hermann-Ehlers-Gymnasium in Berlin. Dr. Thomas Kirski studierte an der Freien Universität Berlin und wurde dort 1991 promoviert. Er war als Gymnasiallehrer tätig, seit 2005 als Fachbereichsleiter Naturwissenschaften am Hans-Carossa-Gymnasium, Berlin. Er starb kurz vor Erscheinen dieses Buches.

ISBN: 9783662645710

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