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Über die Elemente der Analysis – Standard und Nonstandard

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Über die Elemente der Analysis – Standard und Nonstandard/ herausgegeben von Thomas Bedürftig, Peter Baumann, Volkhardt Fuhrmann.
其他作者:	Fuhrmann, Volkhardt.
面頁冊數:	XII, 160 S. 21 Abb., 3 Abb. in Farbe.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	General Mathematics and Education. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-64789-9
ISBN:	9783662647899

Über die Elemente der Analysis – Standard und Nonstandard
Über die Elemente der Analysis – Standard und Nonstandard[electronic resource] /herausgegeben von Thomas Bedürftig, Peter Baumann, Volkhardt Fuhrmann. - 1st ed. 2022. - XII, 160 S. 21 Abb., 3 Abb. in Farbe.online resource.

1 Einleitung -- 2 Einführung der Elemente -- 3 Axiomatik -- 4 Zur Konstruktion von R und *R -- 5 Über den Grenzwertbegriff -- 6 Unendlichkeitslupe: infinite Vergrößerung -- 7 Die Grundproblematik der Stetigkeit -- 8 Aus der Geschichte -- 9 Grenzwert von Folgen und Standardteil -- 10 Limes im Hyperreellen -- 11 Weitere Beispiele im Vergleich -- 12 Rückblick, Vergleich, Schluss -- 14 Literatur und Links.

Nonstandard fordert Standard heraus. Das war immer so. So ist es auch in der Analysis. Nonstandardanalysis fordert 100-jährige Routinen in den Elementen der Standardanalysis heraus. Wir entwickeln die Elemente – standard neben nonstandard – aus den Grundideen, zeigen ihre Anwendungen in vielen Beispielen und vergleichen beide Ansätze. Wir stellen fest: Nonstandard erweitert und bereichert Standard. Zentral ist: Grenzprozesse, die Grundelemente der Standardanalysis, werden nonstandard zu Zahlen mit einer elementaren, anschaulich begleiteten Arithmetik. Sie bilden die Basis für die Bildung der Begriffe in Differential- und Integralrechnung. In einer Handreichung auf der Webseite nichtstandard.de stellen wir erprobte Unterrichtsgänge vor. Nonstandard ist mathematisch längst Standard, aber noch selten in der Lehre und im Unterricht anzutreffen. Dass sich hier etwas bewegt, dafür ist dieses Lehrbuch geschrieben – für die Praxis aus der Praxis. Es berichtet aus dem mathematischen, methodischen und historischen Hintergrund und wendet sich an Lehrende, Studierende und alle, die alte Routinen durchschauen und neue Elemente der Analysis entdecken wollen. Die Herausgeber Peter Baumann studierte Physik und Mathematik an der TU Berlin, er unterrichtete an verschiedenen Schulen und war stellvertretender Schulleiter am Hermann-Ehlers-Gymnasium in Berlin. Thomas Bedürftig studierte Mathematik und Philosophie in Münster und Tübingen und lehrte Mathematik und ihre Didaktik an der Universität Hannover. Volkhardt Fuhrmann studierte Mathematik und Physik in Marburg und war 36 Jahre lang als Lehrer am Eleonoren-Gymnasium in Worms tätig.

ISBN: 9783662647899

Standard No.: 10.1007/978-3-662-64789-9doiSubjects--Topical Terms:

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General Mathematics and Education.

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