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Geometrische Strukturen der Kontinuumsphysik = Raum-Zeit-Exkursionen von der Euklidischen zur Riemannschen Geometrie /

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Geometrische Strukturen der Kontinuumsphysik/ von Heinz Gründemann.
其他題名:	Raum-Zeit-Exkursionen von der Euklidischen zur Riemannschen Geometrie /
作者:	Gründemann, Heinz.
面頁冊數:	XIII, 791 S. 195 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Field Theory and Polynomials. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-64073-9
ISBN:	9783662640739

Geometrische Strukturen der Kontinuumsphysik = Raum-Zeit-Exkursionen von der Euklidischen zur Riemannschen Geometrie /
Gründemann, Heinz.

Geometrische Strukturen der KontinuumsphysikRaum-Zeit-Exkursionen von der Euklidischen zur Riemannschen Geometrie /[electronic resource] :von Heinz Gründemann. - 1st ed. 2022. - XIII, 791 S. 195 Abb.online resource.

Vorwort -- Einführung -- Algebraische Grundlagen -- Algebraische Grundlagen -- Raumzeit -- Tensoren -- Mannigfaltigkeiten -- Lokalisierungen und Felder -- Differentialformen -- Fluss und Lie-Ableitung -- Zusammenhang -- Riemannsche Geometrie -- Riemannsche Geometrie -- Differentialoperatoren -- Elektro-magnetische Felder -- Gravitation -- Kontinuumsmechanik -- Literaturverzeichnis.

Dieses Buch liefert anschauliche und teilweise detaillierte Einblicke in die Strukturen der Euklidischen und Riemannschen Geometrie sowie deren Verschmelzung mit den Gegenständen der Physik. Entwickelt wird eine Analysis auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Im Mittelpunkt stehen dabei die sorgfältige Herausarbeitung von Ableitungsbegriffen (kovariante Ableitung, Lie-Ableitung, äußere Ableitung) und des Integralbegriffes auf der Basis von Differentialformen. Anhand der Raumzeit-Problematik und mit Exkursionen in die Elektrodynamik, die relativistische Gravitation und die Kontinuumsmechanik werden Verbindungen zwischen Geometrie und Physik hergestellt sowie physikalische Konzepte aus geometrischer Sicht interpretiert. Im gesamten Buch flankieren möglichst einfache Beschreibungen und Erläuterungen die präzisen Ausdrücke der Formelsprache. Darüber hinaus tragen zahlreiche Beispiele und Skizzen zum Verständnis bei. Auch Hinweise, die dem versierten Leser überflüssig erscheinen mögen, werden zugunsten der im Lernprozess stehenden Leser nicht ausgelassen. Klassische – teils sehr technische – Beweise werden mitunter nur angedeutet oder durch Plausibilitätserklärungen ersetzt. Vorausgesetzt werden Grundlagen der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra – insbesondere der Umgang mit Matrizen, Determinanten und die Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Im ersten Kapitel findet sich ein behutsam hinführender Überblick zu den nötigen algebraischen Grundlagen. Der Autor Prof. Dr. Heinz Gründemann lehrte 1993-2008 Mathematik für angehende Mathematiker, Physiker und Maschinenbauingenieure an der Hochschule Mittweida.

ISBN: 9783662640739

Standard No.: 10.1007/978-3-662-64073-9doiSubjects--Topical Terms:

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Field Theory and Polynomials.

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