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The Development of Computing Tools to Approximate Doubly Curved Surfaces with Quadrilateral Planar Facets = = Entwicklung von Computertools zur Flachenapproximation mit planaren Quad-Facetten.

Record Type:	Language materials, manuscript : Monograph/item
Title/Author:	The Development of Computing Tools to Approximate Doubly Curved Surfaces with Quadrilateral Planar Facets =/
Reminder of title:	Entwicklung von Computertools zur Flachenapproximation mit planaren Quad-Facetten.
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Author:	Gauss, Florian.
Description:	1 online resource (224 pages)
Notes:	Source: Dissertations Abstracts International, Volume: 83-02, Section: B.
Contained By:	Dissertations Abstracts International83-02B.
Subject:	Software. -
Online resource:	click for full text (PQDT)
ISBN:	9798522952648

The Development of Computing Tools to Approximate Doubly Curved Surfaces with Quadrilateral Planar Facets = = Entwicklung von Computertools zur Flachenapproximation mit planaren Quad-Facetten.
Gauss, Florian.

The Development of Computing Tools to Approximate Doubly Curved Surfaces with Quadrilateral Planar Facets =Entwicklung von Computertools zur Flachenapproximation mit planaren Quad-Facetten.Entwicklung von Computertools zur Flachenapproximation mit planaren Quad-Facetten. - 1 online resource (224 pages)

Source: Dissertations Abstracts International, Volume: 83-02, Section: B.

Thesis (Ph.D.)--Technische Universitaet Berlin (Germany), 2020.

Includes bibliographical references

Free form architectural design created with the aid of digital media requires a fundamental change of the approach to the entire planning and building process as it might not involve the use of actual materials. However architectural visions created by the use of programming, computer modelling and algorithms have to be translated somehow into real buildings. One of the biggest challenges is the mastering of the produce ability of the building components and foremost - as probably the most signifcant part of a building - mastering its envelope.Complex geometry needs to be broken down into elements that not only size-wise but also with respect to their geometrical description can be manufactured and assembled. This process requires the tessellation of surfaces. The triangulation of a surface is a well documented process however from an architectural and economical point of view the planar quadrilateral tessellation of a surface ofers several advantagesYet the accurate tessellation (every single joint lies exactly in the surface) of an arbitrary surfaces with planar quads remains an unsolved problem.There are no generally recognised principles of generation to date in contrary to the well researched principle of triangulation. So far the generation of PQ facets is only possible for certain sub-classes of surfaces, which in them self feature simple generating methods.To address this problem an approximation network is generated which has to follow certain rules: the topology of the network is determined by the properties of the surface which shall be approximated. This means the faces are positioned in such a way so their edges will always follow the principal curvature lines of the surface. Usually the singular points of a PQ mesh surface are characterised by the number of 4 edges per joint. The approximation mesh will be manually sculpted whilst considering the position/ location of those singular points whose number of members difer from the usual 4 edges in a typical joint of a PQ mesh.The fnal step of the process is to optimise the approximation network by using dynamic relaxation principles.A number of case studies carried out on surfaces of diferent levels of complexity show that the principle of approximation network in combination with dynamic relaxation allows to facet almost any doubly curved surface designed in a scale typical for the construction industry. There might be a few surfaces whose shape is too complex to apply the tool successfully in the frst run. These are usually surfaces which feature areas of high curvature which resulting to small curvature radii.In this case by making a number of test runs the output surface although at frst not satisfactory for panelisation can be used to isolate those surface areas which are causing problems. After applying slight changes to only those parts of the surface the process can be repeated and the output surface should result in a PQ mesh suitable for manufacturing.Depending on the complexity of the input surface the generated quads are planar or nearly planar within a tolerance that is determined by the user before generating the approximation network.

Electronic reproduction.
Ann Arbor, Mich. :
ProQuest,
2024

Mode of access: World Wide Web

ISBN: 9798522952648Subjects--Topical Terms:

574116
Software.
Index Terms--Genre/Form:

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Electronic books.

The Development of Computing Tools to Approximate Doubly Curved Surfaces with Quadrilateral Planar Facets = = Entwicklung von Computertools zur Flachenapproximation mit planaren Quad-Facetten.
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500 $a Advisor: Ruckert, Klaus;Williams, C. K.
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520 $a Free form architectural design created with the aid of digital media requires a fundamental change of the approach to the entire planning and building process as it might not involve the use of actual materials. However architectural visions created by the use of programming, computer modelling and algorithms have to be translated somehow into real buildings. One of the biggest challenges is the mastering of the produce ability of the building components and foremost - as probably the most signifcant part of a building - mastering its envelope.Complex geometry needs to be broken down into elements that not only size-wise but also with respect to their geometrical description can be manufactured and assembled. This process requires the tessellation of surfaces. The triangulation of a surface is a well documented process however from an architectural and economical point of view the planar quadrilateral tessellation of a surface ofers several advantagesYet the accurate tessellation (every single joint lies exactly in the surface) of an arbitrary surfaces with planar quads remains an unsolved problem.There are no generally recognised principles of generation to date in contrary to the well researched principle of triangulation. So far the generation of PQ facets is only possible for certain sub-classes of surfaces, which in them self feature simple generating methods.To address this problem an approximation network is generated which has to follow certain rules: the topology of the network is determined by the properties of the surface which shall be approximated. This means the faces are positioned in such a way so their edges will always follow the principal curvature lines of the surface. Usually the singular points of a PQ mesh surface are characterised by the number of 4 edges per joint. The approximation mesh will be manually sculpted whilst considering the position/ location of those singular points whose number of members difer from the usual 4 edges in a typical joint of a PQ mesh.The fnal step of the process is to optimise the approximation network by using dynamic relaxation principles.A number of case studies carried out on surfaces of diferent levels of complexity show that the principle of approximation network in combination with dynamic relaxation allows to facet almost any doubly curved surface designed in a scale typical for the construction industry. There might be a few surfaces whose shape is too complex to apply the tool successfully in the frst run. These are usually surfaces which feature areas of high curvature which resulting to small curvature radii.In this case by making a number of test runs the output surface although at frst not satisfactory for panelisation can be used to isolate those surface areas which are causing problems. After applying slight changes to only those parts of the surface the process can be repeated and the output surface should result in a PQ mesh suitable for manufacturing.Depending on the complexity of the input surface the generated quads are planar or nearly planar within a tolerance that is determined by the user before generating the approximation network.
520 $a Ende des 20.Jahrhunderts entstand durch die stetige Weiterentwicklung von CAD-Software und den zugehorigen 3D-Werkzeugen mit der Freiform-Architektur eine neue architektonische Stilrichtung, die sich auserst komplexer, haufg ungleichmasiger konvexer und konkaver Formen bedient (heute auch Blobitecture genannt, nach William Safre, 2002, New York Times Magazine).Entwurfe der sogenannten Freiform-Architektur, die zunachst lediglich im virtuellen Raum existieren, erfordern jedoch eine grundlegende Umstellung der Herangehensweise fur den gesamten Planungs- und Bauprozess:Visionen im digitalen Raum lassen zunachst haufg Uberlegungen bezuglich ihrer Umsetzbarkeit mit reellen Baumaterialien wie Stein, Glas, Stahl oder Holz auser Acht. [BeFo97]. Eine neue Herausforderung besteht somit darin, komplexe Formen, die im Computerzeitalter mittels digitaler Werkzeuge wie Programmierung, B-Spline und NURBSModelling sowie der Nutzung von Algorithmen erschafen wurden, in die gebauteWirklichkeit zu ubersetzen. Eine der grosten Aufgaben stellt in diesem Zusammenhang die Ubersetzung der Grosform eines Entwurfs in individuelle Gebaudeteile dar: jeder Entwurf muss, wenn er denn tatsachlich gebaut werden soll, in einzelne Bauteile ubersetzt werden, ohne jedoch die ursprungliche Formensprache des Entwurfs zu stark den Restriktionen der Fertigungstechnik zu unterwerfen. Gleichzeitig sollten die Gebaudeteile aber zum grosen Teil vorfertigbar und in hoher Anzahl repetitiv sein, um die Wirtschaftlichkeit und somit Baubaubarkeit eines Gebaudeentwurfs zu gewahrleisten. Vor allem die Realisierung der Gebaudehulle als eines der wichtigsten da Gestalt pragenden Elemente eines Bauvorhabens, stellt eine grose Herausforderung dar.Komplexe Geometrien mussen in Einzelelemente unterteilt werden, welche sowohl in Bezug auf ihre Elementgrose als auch hinsichtlich ihrer geometrische Beschreibung mit den in der Industrie verfugbaren Methoden (CAM computer-unterstutzte Fertigung und File-To-FactoryFertigung) hergestellt und anschliesend auf der Baustelle montiert werden konnen. Geometrisch betrachtet erfordert dies die Unterteilung einer im mathematischen Sinn kontinuierlichen Ausgangsfache durch die Methode der Vernetzung (Tesselierung). Die dreieckige Vernetzung einer Flache (Triangulieren) ist eine mathematisch gut dokumentierte Methode, allerdings bietet die Vierecksvernetzung mit ebenen Elementen (Planar Quad oder auch PQ-Vernetzung) aus architektonischer wie auch wirtschaftlicher Sicht eine Anzahl von Vorteilen. Die akkurate Vernetzung (jeder einzelne Knotenpunkt der erzeugten Paneele liegt prazise in der vorgegebenen Flache) einer beliebigen Ausgangfache mit ebenen Vierecken stellt allerdings bis dato ein mathematisch ungelostes Problem dar: im Gegensatz zu den gut erforschten Prinzipien der Triangulierung konnte noch keine allgemeingultige Methode entwickelt werden, mit der eine beliebige Freiformfache in ein PQ-Netz 'ubersetzt' werden kann. Die Erzeugung von PQ-Netzen ist bisher nur fur spezielle Flachenkategorien nachgewiesen, welchen bereits hinsichtlich der Generierung der Ausgangsfache einfache, gut erforschte mathematische Prinzipien zu Grunde liegen.Diese Arbeit befasst sich daher mit der Aufgabe, einen allgemeingultigen Losungsansatz fur das Generiereneines PQ-Netzes auf einer beliebigen Freiformfachen zu fnden.Hierfur wird zunachst ein'Topologienetz' auf einer willkurlich erzeugten Ausgangsfache generiert, das folgende Bedingung erfullen muss: die Topologie des Netzwerks ist durch dieselben Eigenschaften defniert, welche auch die Ausgangsfache defnieren, die approximiert werden soll. Hierfur wird zunachst eine Analyse der Ausgangsfache zur Bestimmung ihrer Hauptkrummungslinien vorgenommen. Im nachsten Schritt konnen mittels der Hauptkrummungslinien die singularen Punkte (Nabelpunkte) der Flache dargestellt werden. Wahrend sich in den Kreuzungspunkten normalerweise jeweils zwei Hauptkrummungslinien schneiden, ist die Anzahl der sich kreuzenden Linien in den singularen Punkten groser als 2.
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