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Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : Monograph/item
正題名/作者:	Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik/ von Carsten Rösnick.
作者:	Rösnick, Carsten.
面頁冊數:	XI, 169 S. 27 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
標題:	Computer mathematics. -
電子資源:	https://doi.org/10.1007/978-3-658-09659-5
ISBN:	9783658096595

Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik
Rösnick, Carsten.

Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik[electronic resource] /von Carsten Rösnick. - 1st ed. 2015. - XI, 169 S. 27 Abb.online resource.

Einführung in die kontinuierliche Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie -- Darstellungen abgeschlossener Mengen und stetiger Funktionen -- Komplexität geometrischer/topologischer Operatoren -- Höherstufige Komplexität -- Berechenbarkeit und Komplexität numerischer Operatoren -- Parametrisierte worst-case Berechnungskomplexität verschiedener Operatoren.

Carsten Rösnick legt seiner Arbeit die Frage nach der algorithmischen Komplexität der approximativen Berechnung von Operatoren aus Geometrie, Topologie und Analysis zugrunde. Er betrachtet Operatoren wie Mengendurchschnitt, Projektion, Maximierung, Integration und Funktionsinversion. Der Begriff der Komplexität ist hierbei im rigorosen Sinne von garantierten Laufzeitschranken und asymptotischen Optimalitätsbeweisen zu verstehen. Dazu führt der Autor Kodierungen für Mengen und Funktionen ein und untersucht sie hinsichtlich ihrer (Polynomialzeit-)Äquivalenz, um schließlich in der Bestimmung parametrisierter Komplexitätsschranken für obige Operatoren Verwendung zu finden. Der Inhalt Einführung in die kontinuierliche Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie Darstellungen abgeschlossener Mengen und stetiger Funktionen Komplexität geometrischer/topologischer Operatoren Höherstufige Komplexität Berechenbarkeit und Komplexität numerischer Operatoren Parametrisierte worst-case Berechnungskomplexität verschiedener Operatoren Die Zielgruppen Dozierende und Studierende der (theoretischen) Informatik und der Mathematik Der Autor Carsten Rösnick studierte Informatik und Mathematik an der Universität Paderborn. Er promovierte als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Technischen Universität Darmstadt in der Arbeitsgruppe Logik des Fachbereichs Mathematik.

ISBN: 9783658096595

Standard No.: 10.1007/978-3-658-09659-5doiSubjects--Topical Terms:

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Computer mathematics.

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520 $a Carsten Rösnick legt seiner Arbeit die Frage nach der algorithmischen Komplexität der approximativen Berechnung von Operatoren aus Geometrie, Topologie und Analysis zugrunde. Er betrachtet Operatoren wie Mengendurchschnitt, Projektion, Maximierung, Integration und Funktionsinversion. Der Begriff der Komplexität ist hierbei im rigorosen Sinne von garantierten Laufzeitschranken und asymptotischen Optimalitätsbeweisen zu verstehen. Dazu führt der Autor Kodierungen für Mengen und Funktionen ein und untersucht sie hinsichtlich ihrer (Polynomialzeit-)Äquivalenz, um schließlich in der Bestimmung parametrisierter Komplexitätsschranken für obige Operatoren Verwendung zu finden. Der Inhalt Einführung in die kontinuierliche Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie Darstellungen abgeschlossener Mengen und stetiger Funktionen Komplexität geometrischer/topologischer Operatoren Höherstufige Komplexität Berechenbarkeit und Komplexität numerischer Operatoren Parametrisierte worst-case Berechnungskomplexität verschiedener Operatoren Die Zielgruppen Dozierende und Studierende der (theoretischen) Informatik und der Mathematik Der Autor Carsten Rösnick studierte Informatik und Mathematik an der Universität Paderborn. Er promovierte als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Technischen Universität Darmstadt in der Arbeitsgruppe Logik des Fachbereichs Mathematik.
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