國立虎尾科技大學 |

Grundlagen der ebenen Geometrie

Record Type:	Language materials, printed : Monograph/item
Title/Author:	Grundlagen der ebenen Geometrie/ von Hendrik Kasten, Denis Vogel.
Author:	Kasten, Hendrik.
other author:	Vogel, Denis.
Description:	IX, 333 S. 161 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
Subject:	Geometry. -
Online resource:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-57621-2
ISBN:	9783662576212

Grundlagen der ebenen Geometrie
Kasten, Hendrik.

Grundlagen der ebenen Geometrie[electronic resource] /von Hendrik Kasten, Denis Vogel. - 1st ed. 2018. - IX, 333 S. 161 Abb.online resource.

Einleitung -- Inzidenzgeometrie -- Hilbertebenen -- Der Hauptsatz -- Euklidische Geometrie -- Geometrische Konstruktionen -- Nichteuklidische Geometrie -- Literaturverzeichnis -- Sachverzeichnis.

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist. Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt. Die Autoren Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.

ISBN: 9783662576212

Standard No.: 10.1007/978-3-662-57621-2doiSubjects--Topical Terms:

579899
Geometry.

LC Class. No.: QA440-699

Dewey Class. No.: 516

Grundlagen der ebenen Geometrie
LDR:02710nam a22003495i 4500 001 986463
003 DE-He213
005 20200712111658.0
007 cr nn 008mamaa
008 201225s2018 gw | s |||| 0|ger d
020 $a 9783662576212 $9 978-3-662-57621-2
024 7 $a 10.1007/978-3-662-57621-2 $2 doi
035 $a 978-3-662-57621-2
050 4 $a QA440-699
072 7 $a PBM $2 bicssc
072 7 $a MAT012000 $2 bisacsh
072 7 $a PBM $2 thema
082 0 4 $a 516 $2 23
100 1 $a Kasten, Hendrik. $e author. $4 aut $4 http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut $3 1278982
245 1 0 $a Grundlagen der ebenen Geometrie $h [electronic resource] / $c von Hendrik Kasten, Denis Vogel.
250 $a 1st ed. 2018.
264 1 $a Berlin, Heidelberg : $b Springer Berlin Heidelberg : $b Imprint: Springer Spektrum, $c 2018.
300 $a IX, 333 S. 161 Abb. $b online resource.
336 $a text $b txt $2 rdacontent
337 $a computer $b c $2 rdamedia
338 $a online resource $b cr $2 rdacarrier
347 $a text file $b PDF $2 rda
505 0 $a Einleitung -- Inzidenzgeometrie -- Hilbertebenen -- Der Hauptsatz -- Euklidische Geometrie -- Geometrische Konstruktionen -- Nichteuklidische Geometrie -- Literaturverzeichnis -- Sachverzeichnis.
520 $a Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist. Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt. Die Autoren Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.
650 0 $a Geometry. $3 579899
700 1 $a Vogel, Denis. $4 aut $4 http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut $3 783198
710 2 $a SpringerLink (Online service) $3 593884
773 0 $t Springer Nature eBook
776 0 8 $i Printed edition: $z 9783662576205
856 4 0 $u https://doi.org/10.1007/978-3-662-57621-2
912 $a ZDB-2-SNA
950 $a Life Science and Basic Disciplines (German Language) (SpringerNature-11777)