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Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen = Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /

Record Type:	Language materials, printed : Monograph/item
Title/Author:	Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen/ von Jürgen Appell.
Reminder of title:	Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /
Author:	Appell, Jürgen.
Description:	XV, 405 S. 47 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
Subject:	Mathematical analysis. -
Online resource:	https://doi.org/10.1007/978-3-662-63433-2
ISBN:	9783662634332

Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen = Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /
Appell, Jürgen.

Analysis in Beispielen und GegenbeispielenEine Einführung in die Theorie reeller Funktionen /[electronic resource] :von Jürgen Appell. - 2nd ed. 2021. - XV, 405 S. 47 Abb.online resource.

Stetige Funktionen -- Differenzierbare Funktionen -- Integrierbare Funktionen -- Merkwürdige Funktionen -- Funktionen mehrerer Variabler -- Höherdimensionale Integrale.

Beispiele und Gegenbeispiele sind das „Salz in der manchmal schwer verdaulichen Suppe“ eines mathematischen Gebiets. So können Beispiele die Bedeutung eines abstrakten Ergebnisses oft besser illustrieren als das Ergebnis selbst, und ein Gegenbeispiel widerlegt eine naheliegende, aber falsche Vermutung in überzeugender Weise. Das Buch gibt in sechs Kapiteln eine Einführung in die Theorie der reellen Funktionen einer und mehrerer Variabler. Hierbei stehen nicht so sehr abstrakte Ergebnisse im Vordergrund, sondern es werden viele Beispiele und Gegenbeispiele präsentiert, anhand derer man die Bedeutung mathematischer Sätze besonders gut erkennen kann. In den ersten drei Kapiteln werden die wesentlichen Ergebnisse über stetige, differenzierbare und integrierbare Funktionen zusammengestellt. Das vierte Kapitel geht etwas über den üblichen Analysisstoff hinaus und ist „merkwürdigen“ Teilmengen der reellen Achse und zugehörigen Funktionen gewidmet. Funktionen mehrerer Variablen werden im fünften und sechsten Kapitel behandelt. Zum Verständnis genügt die Kenntnis einiger Grundbegriffe der Elementarmathematik (Mengen, Aussagen, Relationen, Funktionen, Induktion), wie sie in vielen Einführungskursen im ersten Semester vermittelt werden. Eine große Anzahl von Übungsaufgaben ergänzt jedes Kapitel. Das Buch ist daher auch sehr gut als Aufgabensammlung zur Vorlesungs- oder Prüfungsvorbereitung geeignet. Der Autor Jürgen Appell ist Autor oder Koautor von 6 Büchern und etwa 150 wissenschaftlichen Artikeln. Neben seiner Professur am Institut für Mathematik der Universität Würzburg forschte und lehrte er als Gastprofessor, zum Teil mehrere Jahre, in zahlreichen Ländern, vor allem in den USA, in Italien und in Russland.

ISBN: 9783662634332

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