國立虎尾科技大學 |

Abzähltheorie nach Pólya

Record Type:	Language materials, printed : Monograph/item
Title/Author:	Abzähltheorie nach Pólya/ von Karl-Heinz Zimmermann.
Author:	Zimmermann, Karl-Heinz.
Description:	VII, 73 S. 22 Abb.online resource. :
Contained By:	Springer Nature eBook
Subject:	Discrete mathematics. -
Online resource:	https://doi.org/10.1007/978-3-658-36498-4
ISBN:	9783658364984

Abzähltheorie nach Pólya
Zimmermann, Karl-Heinz.

Abzähltheorie nach Pólya[electronic resource] /von Karl-Heinz Zimmermann. - 1st ed. 2022. - VII, 73 S. 22 Abb.online resource. - essentials,2197-6716. - essentials,.

Einfuhrung in die kombinatorische Abzählung -- Algebraische Grundlagen -- Zentrale Konzepte -- Abzählung nach Pólya -- Historie und Zusammenfassung.

Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab. Der Inhalt Operationen von Gruppen auf Mengen Der Abzählsatz von Pólya Anwendungen Die Zielgruppen Studierende der Informatik und Mathematik Lehrkräfte im Bereich Informatik und Mathematik Der Autor Dr. Karl-Heinz Zimmermann studierte Informatik und Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. Er promovierte dort in Theoretischer Informatik und habilitierte in Mathematik an der Universität Bayreuth. Er war Fulbright-Stipendiat an der Princeton Universität und Heisenberg-Stipendiat an der Universität Karlsruhe (TH). Er ist seit 25 Jahren Professor für Informatik an der Technischen Universität Hamburg und Autor von mehreren Forschungsmonographien sowie von über 120 wissenschaftlichen Forschungspublikationen.

ISBN: 9783658364984

Standard No.: 10.1007/978-3-658-36498-4doiSubjects--Topical Terms:

1254302
Discrete mathematics.

LC Class. No.: QA297.4

Dewey Class. No.: 511.1

Abzähltheorie nach Pólya
LDR:02811nam a22003615i 4500 001 1087046
003 DE-He213
005 20220228050056.0
007 cr nn 008mamaa
008 221228s2022 gw | s |||| 0|ger d
020 $a 9783658364984 $9 978-3-658-36498-4
024 7 $a 10.1007/978-3-658-36498-4 $2 doi
035 $a 978-3-658-36498-4
050 4 $a QA297.4
072 7 $a PBD $2 bicssc
072 7 $a MAT008000 $2 bisacsh
072 7 $a PBD $2 thema
082 0 4 $a 511.1 $2 23
100 1 $a Zimmermann, Karl-Heinz. $4 aut $4 http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut $3 681068
245 1 0 $a Abzähltheorie nach Pólya $h [electronic resource] / $c von Karl-Heinz Zimmermann.
250 $a 1st ed. 2022.
264 1 $a Wiesbaden : $b Springer Fachmedien Wiesbaden : $b Imprint: Springer Spektrum, $c 2022.
300 $a VII, 73 S. 22 Abb. $b online resource.
336 $a text $b txt $2 rdacontent
337 $a computer $b c $2 rdamedia
338 $a online resource $b cr $2 rdacarrier
347 $a text file $b PDF $2 rda
490 1 $a essentials, $x 2197-6716
505 0 $a Einfuhrung in die kombinatorische Abzählung -- Algebraische Grundlagen -- Zentrale Konzepte -- Abzählung nach Pólya -- Historie und Zusammenfassung.
520 $a Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab. Der Inhalt Operationen von Gruppen auf Mengen Der Abzählsatz von Pólya Anwendungen Die Zielgruppen Studierende der Informatik und Mathematik Lehrkräfte im Bereich Informatik und Mathematik Der Autor Dr. Karl-Heinz Zimmermann studierte Informatik und Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. Er promovierte dort in Theoretischer Informatik und habilitierte in Mathematik an der Universität Bayreuth. Er war Fulbright-Stipendiat an der Princeton Universität und Heisenberg-Stipendiat an der Universität Karlsruhe (TH). Er ist seit 25 Jahren Professor für Informatik an der Technischen Universität Hamburg und Autor von mehreren Forschungsmonographien sowie von über 120 wissenschaftlichen Forschungspublikationen.
650 0 $a Discrete mathematics. $3 1254302
650 0 $a Algebra. $2 gtt $3 579870
650 1 4 $a Discrete Mathematics. $3 796600
710 2 $a SpringerLink (Online service) $3 593884
773 0 $t Springer Nature eBook
776 0 8 $i Printed edition: $z 9783658364977
830 0 $a essentials, $x 2197-6708 $3 1253503
856 4 0 $u https://doi.org/10.1007/978-3-658-36498-4
912 $a ZDB-2-SNA
950 $a Life Science and Basic Disciplines (German Language) (SpringerNature-11777)